达朗贝尔公式是数学物理方程中用于描述一维波动方程初值问题解的表达式。它由法国数学家达朗贝尔提出，适用于无限长弦的自由振动问题。该公式将波动方程的解表示为初始位移和初始速度的函数组合，具体形式为u(x,t)=[f(x+ct)+f(x-ct)]/2+(1/(2c))∫_{x-ct}^{x+ct}g(s)ds，其中f和g分别表示初始位移和初始速度函数，c为波速。达朗贝尔公式揭示了波动现象的一个重要特性：解在点(x,t)的值仅依赖于初始条件在区间[x-ct,x+ct]上的取值，这个区间称为点(x,t)的依赖区间。该公式不仅给出了波动方程的显式解，还清晰地反映了波的传播特性——扰动以有限速度c传播，且具有行波叠加的特征。
