达朗贝尔判别法和比较判别法是数学分析中用于判断无穷级数收敛性的两种重要方法。达朗贝尔判别法（比值判别法）通过计算级数相邻项的比值极限来判断收敛性。若极限小于1，级数绝对收敛；若大于1，级数发散；等于1时无法确定。适用于含有阶乘、指数等项的级数。比较判别法通过将待判级数与已知收敛性的级数比较来判断。若待判级数项的绝对值不超过收敛级数对应项，则收敛；若不小于发散级数对应项，则发散。适用于通项结构简单或可放缩的级数。应用上，达朗贝尔法常见于幂级数收敛半径求解，比较法则多用于p级数、调和级数等基准比较。两者结合可高效分析复杂级数的收敛行为。