P-达朗贝尔判别法是一种用于判断正项级数收敛性的方法，是达朗贝尔判别法的推广形式。它通过计算级数通项比值的极限或上极限来判断级数的收敛性。具体来说，对于一个正项级数∑aₙ，如果存在常数p>1，使得limsup(aₙ₊₁/aₙ)≤1-p/n，那么该级数收敛；如果存在N使得对于所有n≥N有aₙ₊₁/aₙ≥1-1/n，那么该级数发散。P-达朗贝尔判别法在处理某些达朗贝尔判别法无法判定的级数时特别有效，例如通项比值极限为1的临界情况。它在分析级数收敛性、研究特殊函数以及解决某些物理和工程问题时都有重要应用。
