布朗运动与伊藤公式是随机分析领域的核心内容。布朗运动描述微观粒子受到大量分子碰撞产生的无规则运动，由数学家维纳严格定义，又称维纳过程。它具有连续但不可微、独立增量等特性，是构建随机微分方程的基础。伊藤清在此基础上创立了伊藤积分与伊藤公式，解决了随机过程的微分规则问题。伊藤公式表明，对布朗运动的函数进行微分时会产生额外的二阶项，这与经典微积分不同。该理论为金融数学中的期权定价（如Black-Scholes模型）和物理学中的随机动力学提供了关键工具，成为连接确定性与随机系统的重要桥梁。