布朗运动（Brownianmotion），也称为维纳过程（Wienerprocess），是一种在数学、物理学和金融学中广泛应用的重要随机过程。它最早由英国植物学家罗伯特·布朗在1827年观察悬浮在液体中的花粉颗粒时发现，后来由阿尔伯特·爱因斯坦和玛丽安·斯莫卢霍夫斯基在1905年从理论上解释为分子碰撞的结果。在数学上，布朗运动被诺伯特·维纳严格定义，因此也被称为维纳过程。布朗运动具有连续但几乎处处不可微的路径，其增量是独立且服从正态分布的。这一特性使其成为描述随机波动现象的理想工具，例如在金融数学中用于模拟股票价格的随机变化，或在物理学中描述粒子在流体中的扩散行为。布朗运动的基本性质包括马尔可夫性、鞅性和自相似性，这些特性使其成为随机分析和随机微分方程研究中的核心对象。