布朗运动是微小粒子在流体中表现出的随机运动现象，由植物学家罗伯特·布朗在1827年首次观察到。这一现象后来由阿尔伯特·爱因斯坦和玛丽安·斯莫卢霍夫斯基在1905年提出理论解释，指出布朗运动是由于流体分子对粒子的随机碰撞所致。郎之万方程式（LangevinEquation）是描述布朗运动的一个随机微分方程，由保罗·郎之万在1908年提出。该方程结合了确定性力（如粘滞阻力）和随机力（如分子碰撞的涨落），为研究布朗粒子的动力学行为提供了重要工具。布朗动力学（BrownianDynamics）是基于郎之万方程的计算模拟方法，用于研究粒子在随机力作用下的运动轨迹。这种方法广泛应用于软物质物理、生物物理和化学动力学等领域，能够模拟复杂环境中的粒子扩散、聚合物动力学和胶体系统行为。这些理论和方法不仅在基础科学研究中具有重要意义，也在纳米技术、药物传递和材料科学等应用领域发挥着关键作用。
