不等式证明是数学中一个重要的研究领域，主要探讨如何通过逻辑推理和数学技巧验证不等式成立。它广泛应用于代数、几何、分析等多个数学分支，以及物理、经济学等实际问题中。常见的不等式证明方法包括比较法、放缩法、数学归纳法、构造函数法、利用已知不等式（如均值不等式、柯西不等式等）以及微积分工具。掌握不等式证明技巧不仅能提高数学思维能力，也是解决各类数学竞赛问题的关键。学习不等式证明需要熟悉基本性质，积累常见题型，并灵活运用各种数学工具进行变形与转化。