旅行商问题（TravelingSalesmanProblem，TSP）是组合优化中的一个经典问题，属于NP难问题。问题的描述是：给定一系列城市和每对城市之间的距离，求解访问每一座城市一次并回到起始城市的最短回路。这个问题在物流、交通、电路板设计等领域有广泛应用。为了进一步扩展描述，可以补充以下内容：旅行商问题在实际应用中存在多种变体，例如考虑时间窗口约束（TSPTW）、多旅行商问题（MTSP）或动态旅行商问题（DTSP）。此外，随着问题规模的增大，精确解法（如动态规划、分支定界）的计算复杂度急剧上升，因此启发式算法（如遗传算法、模拟退火、蚁群优化）常被用于求解大规模TSP实例。近年来，量子计算和深度学习等新兴技术也被探索用于改进TSP的求解效率。
