Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)偏微分方程在最优控制、金融数学和动态规划等领域具有广泛的应用。由于其非线性特性，HJB方程的解析解往往难以获得，因此数值计算方法成为研究与应用中的重要工具。本文系统地介绍了HJB偏微分方程的数值计算方法，包括有限差分法、有限元法、水平集方法以及近年来发展的快速扫描算法等。我们详细讨论了各种数值方法的理论基础、实现步骤以及收敛性分析，并通过数值实验比较了不同方法的计算效率与精度。此外，本文还针对高维HJB方程带来的"维数灾难"问题，探讨了稀疏网格、深度学习等降维技术的应用。本工作旨在为计算数学和应用数学领域的研究者提供一份全面的HJB方程数值计算参考资料，同时为工程实践中的最优控制问题求解提供有效的数值实现方案。
