Barbalat引理是控制理论中一个重要的工具，主要用于分析非线性系统的渐近行为。它通常用于证明某些信号或函数在时间趋于无穷时的收敛性。Barbalat引理的核心思想是：如果一个函数一致连续且其积分有界，那么当时间趋于无穷时，该函数会收敛到零。这个引理在自适应控制、稳定性分析等领域有广泛应用，特别是在处理非自治系统时非常有用。Barbalat引理最常见的表述形式涉及平方可积函数和一致连续性，它为证明系统稳定性提供了有力工具。