集合覆盖问题（SetCoveringProblem,SCP）是组合优化中的经典问题，广泛应用于资源分配、调度、网络设计等领域。该问题旨在从给定的集合族中选出最少的子集，使其并集覆盖全集的所有元素。由于集合覆盖问题属于NP难问题，精确算法在大规模实例中往往效率不足，因此启发式与近似算法成为研究重点。本PDF文档系统地介绍了集合覆盖问题的数学模型、常见变体及其求解方法。内容涵盖线性规划松弛、贪心算法、分支定界法等经典方法，以及现代启发式算法如遗传算法、模拟退火等。此外，文档还包含算法复杂度分析、性能比较及实际应用案例，为研究者和实践者提供全面的理论参考与实现指导。通过平衡解的质量与计算效率，该资源助力读者应对不同场景下的集合覆盖挑战。
