集合覆盖问题是组合优化中的经典问题，广泛应用于资源分配、网络设计、物流规划等领域。该问题旨在寻找一个最小的子集集合，使得这些子集的并集能够覆盖全集中的所有元素。本文针对集合覆盖问题的模型与算法展开研究，首先建立数学模型，分析其计算复杂性，随后探讨精确算法与启发式算法的设计思路，包括贪心算法、线性规划松弛等方法的性能与适用场景。通过实验对比不同算法的求解效果，为实际应用中的集合覆盖问题提供有效的解决方案。本文的研究成果对计算机工程与应用领域的优化问题具有重要的参考价值。