非线性系统理论及应用是一门研究非线性动态系统行为、稳定性、控制及应用的学科。非线性系统广泛存在于自然界和工程领域，如机械振动、电路系统、生物网络、经济模型等。与线性系统不同，非线性系统的动态行为更加复杂，可能表现出混沌、分岔、极限环等现象。该课程通常涵盖以下内容：1.非线性系统的基本概念与数学模型2.相平面分析与稳定性理论（如Lyapunov方法）3.分岔理论与混沌现象4.非线性控制方法（如反馈线性化、滑模控制等）5.实际工程应用案例分析学习本课程需要具备常微分方程、线性系统理论等基础知识。掌握非线性系统理论对于解决复杂工程问题、理解自然现象具有重要意义，在机器人控制、航空航天、电力系统等领域有广泛应用。