反比例函数是一种基本的数学函数，其表达式为y=k/x（k为常数且k≠0）。它的图像称为双曲线，由两支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限的曲线组成，具体位置取决于k的正负。当k>0时，双曲线位于第一、三象限；当k<0时，双曲线位于第二、四象限。反比例函数的图像关于原点对称，且以x轴和y轴为渐近线，这意味着曲线会无限接近坐标轴但永远不会与之相交。在性质上，反比例函数在其定义域内是单调的：当k>0时，函数在每个象限内单调递减；当k<0时，函数在每个象限内单调递增。此外，反比例函数具有比例性，即当x值增大时，y值按比例减小，反之亦然。这些特性使反比例函数在描述两个变量成反比关系的实际问题中非常有用。
