二阶系统的传递函数通常用于描述具有两个储能元件的动态系统,其一般形式为:G(s)=Kω_n²/(s²+2ζω_ns+ω_n²)其中:-K表示系统增益-ω_n表示无阻尼自然频率(rad/s)-ζ表示阻尼比(无量纲)这个传递函数可以描述许多物理系统,如机械振动系统、RLC电路等。系统的动态响应特性主要由阻尼比ζ决定:1.当ζ>1时,系统为过阻尼,响应无振荡2.当ζ=1时,系统为临界阻尼,响应最快且无振荡3.当0<ζ<1时,系统为欠阻尼,响应有振荡4.当ζ=0时,系统无阻尼,持续振荡二阶系统的性能指标通常包括上升时间、峰值时间、超调量和调节时间等,这些指标都与ω_n和ζ密切相关。
