Nussbaum函数是一类特殊的非光滑函数，它在控制理论中常用于解决具有未知控制方向或时变增益的非线性系统镇定问题。这类函数最早由Nussbaum在1983年提出，其核心特征是通过振荡行为抵消系统的不确定性，从而保证闭环系统的稳定性。在系统镇定应用中，Nussbaum函数能够有效处理控制系数符号未知或时变的情况，避免传统自适应控制方法对控制方向先验知识的依赖。其典型应用场景包括船舶航向控制、电机调速、机器人轨迹跟踪等具有参数不确定性的系统。近年来，研究者们进一步将Nussbaum函数与反步法、模糊控制、神经网络等方法结合，提升了其在复杂非线性系统中的鲁棒性和适应性。当前研究热点包括：Nussbaum函数的改进设计（如时变增益型、动态参数型）、与其他智能控制方法的融合，以及在高阶非线性系统、网络化控制系统中的扩展应用。这些进展为解决工程实际中的不确定性控制问题提供了新的理论工具。
