三角函数是研究三角形边角关系的数学工具，主要包括正弦、余弦、正切、余切、正割和余割六种基本函数。在直角三角形中，三角函数定义为两条边的比值，例如正弦函数sinθ等于对边长度与斜边长度之比。这些函数在任意角的情况下可以通过单位圆进行扩展定义，其中角度θ对应于圆上的点坐标(x,y)，此时sinθ=y，cosθ=x。三角函数具有周期性，例如正弦和余弦函数的周期为2π，正切和余切函数的周期为π。它们在解决几何问题、波动现象以及工程计算等领域有广泛应用。掌握三角函数的定义、性质和图像是学习高等数学的重要基础。
