压缩感知理论及其重构算法是一种新兴的信号处理技术，它突破了传统奈奎斯特采样定理的限制。该理论表明，如果信号在某个变换域中是稀疏的或可压缩的，那么可以通过远低于奈奎斯特频率的采样率获取信号，并利用优化算法精确重构原始信号。压缩感知理论主要由三个核心部分组成：信号的稀疏表示、非相关测量和重构算法。其中，重构算法是压缩感知理论得以实际应用的关键。常见的重构算法包括基追踪(BP)、匹配追踪(MP)、正交匹配追踪(OMP)、迭代阈值算法(ISTA)等。这些算法通过求解优化问题，从少量测量值中恢复出原始信号。压缩感知理论在医学成像、雷达、无线通信等领域展现出巨大应用潜力，为信号采集和处理提供了全新的思路和方法。
