FWL定理是计量经济学中的一个重要结果，它展示了多元回归中部分回归系数可以通过两步回归来获得。简单证明如下：考虑回归模型y=Xβ+Zγ+ε，其中X和Z是设计矩阵。FWL定理指出γ的估计量可以通过以下两步获得：1.首先将y对X回归，得到残差My，其中M=I-X(X'X)^(-1)X'是消灭矩阵2.将Z对X回归，得到残差MZ3.最后将My对MZ回归，得到的系数就是原始模型中γ的估计量证明关键点：-利用分块矩阵求逆公式-注意到M是幂等对称矩阵-通过正交分解消除X的影响这个定理在实践中有广泛应用，特别是当我们需要隔离某些变量的影响时。
