拉普拉斯 算符

拉普拉斯算符（LaplaceOperator）是数学和物理学中的一个重要微分算子，通常用符号∇²或Δ表示。它在多个领域，如电磁学、流体力学、量子力学和热传导等中都有广泛应用。拉普拉斯算符的定义取决于坐标系。在三维笛卡尔坐标系中，它表示为二阶偏导数的和：∇²=∂²/∂x²+∂²/∂y²+∂²/∂z²在物理学中，拉普拉斯算符常用于描述场的扩散、波动和平衡状态。例如，在静电学中，电势的拉普拉斯方程∇²φ=0描述了无电荷区域内的电势分布；在量子力学中，薛定谔方程中也包含拉普拉斯算符。拉普拉斯算符以法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-SimonLaplace）的名字命名，他在天体力学和概率论等领域做出了重要贡献。