Markov不等式和Chebyshev不等式是概率论中两个重要的不等式，它们在概率估计和理论分析中有广泛应用。Markov不等式给出了非负随机变量X大于等于某个正数a的概率上界，即P(X≥a)≤E[X]/a。这个不等式简单但非常实用，尤其在缺乏分布具体信息时，能提供概率的保守估计。Chebyshev不等式是Markov不等式的推广，它描述了随机变量偏离其期望值的概率上界。具体形式为P(|X-E[X]|≥kσ)≤1/k²，其中σ是标准差。这个不等式在统计分析中尤为重要，常用于证明大数定律等基本定理。这两个不等式共同特点是不依赖于具体的概率分布，只利用期望和方差等矩信息，因此适用性广泛。它们为概率估计提供了通用工具，在理论证明和实际应用中都有重要价值。
