旋转体是平面图形绕某条轴线旋转一周形成的立体图形。计算旋转体的侧面积和体积在工程和数学分析中有广泛应用。侧面积计算公式：1.绕x轴旋转：S=2π∫[a,b]y√(1+(dy/dx)²)dx2.绕y轴旋转：S=2π∫[c,d]x√(1+(dx/dy)²)dy体积计算公式：1.绕x轴旋转：V=π∫[a,b]y²dx2.绕y轴旋转：V=π∫[c,d]x²dy其中积分区间[a,b]或[c,d]对应旋转的平面图形的定义域。这些公式适用于连续可导的函数曲线形成的旋转体。
旋转体是平面图形绕某条轴线旋转一周形成的立体图形。计算旋转体的侧面积和体积在工程和数学分析中有广泛应用。侧面积计算公式：1.绕x轴旋转：S=2π∫[a,b]y√(1+(dy/dx)²)dx2.绕y轴旋转：S=2π∫[c,d]x√(1+(dx/dy)²)dy体积计算公式：1.绕x轴旋转：V=π∫[a,b]y²dx2.绕y轴旋转：V=π∫[c,d]x²dy其中积分区间[a,b]或[c,d]对应旋转的平面图形的定义域。这些公式适用于连续可导的函数曲线形成的旋转体。
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