旋转体的侧面积计算是微积分中的一个重要应用问题。当平面曲线绕某条轴线旋转时，会形成一个旋转曲面。计算这个旋转曲面的侧面积的一般公式如下：设曲线方程为y=f(x)，在区间[a,b]上连续可导。当该曲线绕x轴旋转时，旋转体的侧面积S可以通过以下积分公式计算：S=2π∫[a,b]f(x)√(1+[f'(x)]²)dx类似地，如果曲线绕y轴旋转，侧面积公式需要相应调整。这个公式的推导基于将曲面视为无数个微小圆环的面积之和，通过积分求和得到总面积。