求数列通项公式是数学中常见的问题，掌握常用方法有助于快速求解。以下是几种常用的方法：1.**观察法**：通过观察数列的前几项，寻找规律，猜测通项公式，再用数学归纳法验证。2.**递推法**：若数列满足递推关系，可通过递推公式推导通项公式，例如等差数列、等比数列等。3.**特征方程法**：适用于线性递推数列，通过求解特征方程的根构造通解。4.**差分法**：适用于高阶等差数列，通过差分运算降低阶数，逐步求解。5.**生成函数法**：将数列转化为生成函数，利用函数性质求解通项公式。6.**待定系数法**：假设通项公式的形式，通过已知条件确定系数。7.**换元法**：通过变量替换简化递推关系，便于求解。掌握这些方法，能有效解决各类数列通项问题。
