要计算定积分∫(从0到π/2)cosθsinθcosθdθ，可以按照以下步骤进行：1.首先简化被积函数：cosθsinθcosθ=cos²θsinθ2.使用换元法：设u=cosθ，则du=-sinθdθ当θ=0时，u=1当θ=π/2时，u=03.将积分转换为u的表达式：原积分=-∫(从1到0)u²du=∫(从0到1)u²du4.计算积分：∫u²du=u³/3+C5.代入上下限：在0到1的积分值为(1³/3)-(0³/3)=1/3因此，这个定积分的值是1/3。