一元二次不等式是高中数学的重要内容之一，主要研究形如ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0（a≠0）的不等式解法。解这类不等式的核心步骤包括：首先将不等式化为标准形式，然后计算判别式Δ=b²-4ac，根据判别式结果分析二次函数的图像特征。当Δ>0时，方程有两个不等实根，函数图像与x轴有两个交点；Δ=0时有一个重根，图像与x轴相切；Δ<0时无实根，图像与x轴无交点。解不等式时需要结合二次函数开口方向（由a的符号决定）和根的情况，利用数形结合的方法确定解集范围。这一知识点与二次函数、方程联系紧密，是后续学习其他数学内容的重要基础。
