在Sturm-Liouville微分方程的特征值理论中，特征值的重数是一个重要概念。对于向量形式的Sturm-Liouville问题，特征值的重数通常指对应于同一特征值的线性无关特征函数的个数。与标量情形类似，向量Sturm-Liouville问题的特征值重数也受到边界条件和系数矩阵性质的制约。特别地，当微分算子是自伴的且满足正则条件时，特征值都是实的且重数有限。对于向量情形，特征值的几何重数（即特征子空间的维数）可能大于1，这与标量情形下特征值总是单重的典型结果形成对比。研究特征值重数对于理解解的完备性以及展开定理的适用性具有重要意义。