2n阶J自伴向量微分算子的预解算子及其谱的研究是微分算子谱理论中的重要课题。这类算子通常出现在数学物理问题中，特别是涉及哈密顿系统和波方程等领域。J自伴性是指算子在某个适当定义的辛结构下保持自伴性质，这为研究其谱性质提供了独特的代数结构。预解算子作为谱分析的核心工具，其性质直接反映了算子的谱特征。对于2n阶情形，由于算子阶数的增加，其预解算子的构造和估计变得更加复杂，需要考虑高阶导数的相互作用以及边界条件的影响。谱分析方面，这类算子可能具有连续谱、离散谱和剩余谱等不同成分，其分布规律与算子的系数矩阵、定义域以及J自伴条件密切相关。该研究不仅具有理论意义，也为相关偏微分方程的求解和稳定性分析提供了数学基础。