多项式插值方法是工程数学中一种重要的数值分析技术，用于通过已知的离散数据点构造一个多项式函数，使得该函数在所有给定点上的取值与已知数据完全一致。这种方法在工程领域广泛应用，例如信号处理、计算机辅助设计（CAD）和科学计算等场景。多项式插值的关键在于选择合适的插值基函数（如拉格朗日基或牛顿基），并通过这些基函数的线性组合来精确拟合数据点。此外，多项式插值还具有形式简洁、计算高效的特点，但在高次插值时需注意龙格现象（Runge'sphenomenon）带来的振荡问题。因此，实际应用中常采用分段低次插值或样条插值等方法进行优化。
