保序回归（IsotonicRegression）是一种用于拟合单调递增或递减数据的非参数回归方法。它的核心思想是在保持预测值单调性的前提下，最小化预测值与实际观测值之间的误差（如平方误差）。保序回归不依赖于特定的函数形式，而是通过调整数据点的顺序来满足单调性约束。**算法特点：**1.保序性：输出结果严格遵循单调递增或递减的约束。2.非参数化：无需假设数据的分布或函数形式。3.适应性：适用于任意单调数据，包括非线性关系。**常见算法实现：**1.PAV算法（PoolAdjacentViolators）：通过合并违反单调性的相邻点，逐步调整序列以满足约束。2.基于线性规划的求解方法。**应用场景：**1.统计学：校准概率预测，确保预测概率与真实频率单调一致。2.机器学习：作为后处理步骤，提升分类器输出的单调性（如信用评分、医学诊断）。3.计量经济学：分析具有单调趋势的经济指标。4.生物统计学：处理剂量-反应实验数据。5.工业工程：优化需满足顺序约束的流程参数。保序回归在需要保证模型输出与输入存在明确单调关系的场景中尤为重要，它平衡了拟合精度与业务逻辑的一致性。
