M序列（MaximumLengthSequence）是一种伪随机二进制序列，具有优良的自相关性和平衡性，广泛应用于通信、雷达和密码学等领域。其构造原理基于线性反馈移位寄存器（LFSR），通过特定的反馈逻辑生成周期最长的序列。对于n级LFSR，M序列的最大周期为2^n-1。构造M序列的主要步骤如下：1.选择本原多项式作为反馈连接多项式，确保序列周期最大化。2.配置线性反馈移位寄存器，将各级寄存器的输出通过模2加法器连接到输入端。3.设置非全零的初始状态，避免序列陷入全零死循环。4.通过时钟驱动寄存器移位，输出序列。M序列具有以下特性：-平衡性：一个周期内"1"比"0"多一个-游程特性：不同长度的游程数量满足特定规律-良好的自相关特性：周期自相关函数接近冲激函数典型应用包括：扩频通信、系统辨识、误码率测试等。构造时需注意本原多项式的选择和初始状态的设置，这是保证序列性能的关键。
