同余方程是数论中的一个重要概念，主要研究整数之间在模某个正整数下的关系。给定整数a、b和正整数m，如果m整除a与b的差（即a-b是m的倍数），则称a与b在模m下同余，记作a≡b(modm)。同余方程通常形如ax≡b(modm)，目标是求出所有满足该关系的整数x。同余方程在密码学、计算机科学和工程等领域有广泛应用，例如RSA加密算法就依赖于同余方程的性质。解同余方程的方法包括试值法、扩展欧几里得算法和中国剩余定理等。