第八讲向量范数及其性质简介本讲将介绍向量范数的基本概念及其重要性质。向量范数是衡量向量大小的工具，在数值分析、优化理论和机器学习等领域有广泛应用。主要内容包括：1.向量范数的定义：满足非负性、齐次性和三角不等式三个条件的函数2.常见的向量范数：L1范数（曼哈顿范数）、L2范数（欧几里得范数）和L∞范数（最大范数）3.范数的等价性：不同范数在有限维空间中的等价关系4.范数的性质：连续性、凸性等基本性质通过学习本讲内容，学生将掌握向量范数的基本概念，理解不同范数的特点和应用场景，为后续学习矩阵范数和数值算法奠定基础。