泛函分析是现代数学的一个重要分支，它主要研究无限维向量空间及其上的线性算子理论。孙炯教授的《泛函分析》教材以其清晰的逻辑结构和深入浅出的讲解风格，成为该领域的经典教材之一。在绪论部分，孙炯教授通常会介绍泛函分析的基本概念、历史背景以及它在数学和其他学科（如物理学、工程学等）中的应用。泛函分析的核心内容包括巴拿赫空间、希尔伯特空间、线性算子理论、谱理论等，这些内容在数学的许多分支（如偏微分方程、概率论、优化理论等）中都有重要应用。通过学习泛函分析，读者可以掌握处理无限维空间问题的数学工具，并理解现代数学中的许多深刻理论。孙炯教授的教材注重理论与实际应用的结合，帮助读者建立坚实的数学基础，并培养抽象思维和解决问题的能力。