全纯函数是复分析中的核心概念之一。这类函数在定义域内处处可微，具有一系列优美的性质。首先，全纯函数在其定义域内无限可微，且各阶导数也是全纯的。其次，它们满足柯西-黎曼方程，即实部与虚部的偏导数之间存在特定关系。全纯函数还具有解析性，能够展开为幂级数。此外，它们满足最大模原理和平均值性质，在边界上的行为受到严格限制。全纯函数的积分与路径无关，仅取决于端点，这一性质体现在柯西积分定理中。这些特性使得全纯函数在数学物理和工程领域有广泛应用。