不可约矩阵与强连通图是数学和图论中的重要概念。不可约矩阵指不能被相同维度的排列矩阵通过相似变换转化为分块上三角形式的方阵，这种矩阵在马尔可夫链和线性代数中有广泛应用。强连通图是有向图中任意两顶点间存在双向路径的图，其邻接矩阵通常对应不可约矩阵。两者本质相通，不可约矩阵可视为强连通图的代数表示，而强连通图则是不可约矩阵的直观展现。这一对应关系为研究复杂系统提供了代数和图论的双重工具。