非负矩阵中的不可约矩阵是一种特殊的非负方阵。它在图论和矩阵理论中有重要应用。一个非负矩阵被称为不可约的，如果它不能通过相同的行列置换被转化为块上三角形式。换句话说，不存在排列矩阵P使得P^TAP具有非零的对角块和严格上三角的零块。从图论角度看，不可约性对应于矩阵对应的有向图是强连通的，即任意两个顶点之间存在有向路径。不可约矩阵在Perron-Frobenius理论中扮演关键角色，它保证了矩阵存在唯一的正实特征值（称为Perron根）和对应的正特征向量。这一性质在经济学、人口模型和马尔可夫链等领域有广泛应用。