Duhamel原理是数学物理方程中一个重要的工具，主要用于求解非齐次偏微分方程的初值问题。它通过将非齐次项视为一系列脉冲作用的叠加，利用齐次方程的解来构造非齐次方程的解。本节将详细介绍Duhamel原理的基本思想、数学表述及其应用。首先从简单的常微分方程出发，逐步推广到偏微分方程，帮助读者理解其核心概念。通过典型例题的解析，展示如何利用Duhamel原理求解波动方程、热传导方程等经典问题。学习本节后，读者将掌握Duhamel原理的推导过程和应用技巧，并能将其推广到更一般的数学物理问题中。