分布函数展开式中的渐进性研究主要探讨当变量趋向于某个极限（如无穷大或某特定值）时，分布函数的展开形式及其逼近性质。这类分析在概率论、统计学以及数学物理等领域具有广泛应用，例如在中心极限定理、大偏差理论及随机过程研究中。通过渐进展开，可以更精确地描述分布函数的尾部行为或局部特征，为实际问题的近似计算和理论推导提供有力工具。常见的渐进方法包括泰勒展开、拉普拉斯方法以及鞍点近似等。