数理金融学是金融学与数学、统计学、计算机科学等学科的交叉领域，主要运用数学模型和定量分析方法研究金融市场中的定价、风险管理、投资决策等问题。其核心内容包括：1.资产定价理论：通过无套利原理、均衡模型等为金融资产（如股票、债券、衍生品）确定合理价格，代表性理论包括CAPM、APT、Black-Scholes模型等。2.金融衍生品定价：利用随机过程（如布朗运动）、偏微分方程、蒙特卡洛模拟等方法对期权、期货等衍生品进行定价与对冲。3.风险管理：运用VaR（风险价值）、CVaR等指标，结合统计分析和优化技术，量化市场风险、信用风险和操作风险。4.投资组合优化：基于马科维茨均值-方差模型、动态规划等方法，构建收益与风险平衡的投资组合。5.行为金融建模：引入心理学因素，修正传统理性人假设，解释市场异象。6.计算金融：借助数值计算、机器学习等技术解决高频交易、算法交易等实际问题。数理金融学为现代金融实践提供了严谨的分析框架和工具，是金融工程、量化投资等领域的理论基础。学习该学科需具备概率论、随机过程、优化理论等数学基础。
