调和四边形是射影几何中的重要概念，指内接于圆的四边形满足特定交比条件。其性质包括：对角线互相调和分割、对边延长线交点与顶点形成调和点列、存在共轭点关系等。应用方面，调和四边形在极线理论、反演变换、完全四边形性质证明中有广泛使用，能简化复杂几何问题的处理，例如证明共点、共线或配极关系。在三角形陪位重心、等角共轭点等问题中也有重要应用，是连接初等几何与高等几何的桥梁。