拓扑变换是数学中拓扑学研究的基本概念之一，它指的是在连续变形下保持不变的几何性质。简单来说，如果两个形状可以通过拉伸、弯曲或扭曲（但不包括撕裂或粘合）相互转换，那么它们就被认为是拓扑等价的。例如，一个咖啡杯和一个甜甜圈在拓扑学中被视为相同，因为它们都有一个“洞”，可以通过连续变形相互转换。拓扑变换关注的是物体在连续变化下的整体结构，而不关心具体的距离或角度等度量性质。这一概念在多个科学和工程领域都有广泛应用，如物理学、计算机图形学和数据分析等。