简单闭曲线切线的旋转指标定理是微分几何中的一个重要结果，它描述了平面上一条简单闭曲线（即不自交的闭合曲线）的切线方向在沿曲线完整绕行一周时的总旋转量。具体来说，该定理指出，对于一条光滑或分段光滑的简单闭曲线，其切线的旋转指标（即切向量绕单位圆的圈数）等于±1，其中正负号取决于曲线的定向。对于逆时针定向的曲线，旋转指标为+1；对于顺时针定向的曲线，旋转指标为-1。这一结果与曲线的具体形状无关，仅依赖于其拓扑性质，反映了简单闭曲线在平面中的基本特性。该定理在曲线理论、拓扑学以及物理学等领域有广泛应用。