简单闭曲线切线的旋转指标定理是微分几何中的一个重要结果，它描述了平面上一条简单闭曲线（即不自交的连续闭合曲线）的切线方向在沿曲线完整绕行一周时的总旋转量。根据该定理，对于任何光滑的简单闭曲线，其切线的旋转指标（即切向量绕单位圆的圈数）总是等于±1，具体符号取决于曲线的定向。正向（通常取逆时针方向）的旋转指标为+1，负向则为-1。这一结果与曲线的具体形状无关，仅依赖于其拓扑性质，反映了简单闭曲线的基本几何特征。该定理在曲线论、拓扑学及物理学等领域有广泛应用，例如在理解曲线整体行为及计算环绕数等方面。