四维向量的向量积运算是一种扩展自三维空间向量积的概念。在三维空间中，两个向量的向量积（叉积）会产生一个垂直于这两个向量的新向量。但在四维空间中，情况更为复杂。在四维欧几里得空间中，两个向量的向量积无法像三维空间那样直接定义一个唯一的垂直向量。相反，四维空间中的向量积通常通过外代数（exterioralgebra）或楔积（wedgeproduct）来定义。两个向量的楔积会产生一个二重向量（bivector），表示由这两个向量张成的平面。另一种常见的定义方式是通过广义的叉积运算。在四维空间中，三个向量的叉积可以定义一个唯一的垂直向量，类似于三维空间中两个向量的叉积。这种运算可以通过行列式或四元数等数学工具来实现。四维向量积在物理学和工程学中有应用，特别是在相对论和高维几何中。理解四维向量积需要熟悉线性代数、张量分析以及外代数的基本概念。
