二面体群D(2n)是阶数为2n的群，由两个生成元a和b满足关系a^n=b^2=e和bab=a^{-1}。D(2n)的自同构群Aut(D(2n))的结构取决于n的取值。当n≥3时，Aut(D(2n))是一个阶数为nφ(n)的群，其中φ(n)是欧拉函数。特别地，当n是奇数时，Aut(D(2n))同构于Z_n的半直积与Aut(Z_n)的某种结构；当n是偶数时，自同构群的结构会更复杂一些。全形Hol(D(2n))是D(2n)与Aut(D(2n))的半直积，其结构依赖于自同构群的具体作用方式。对于n=2的情况，D(4)同构于克莱因四元群，此时Aut(D(4))同构于S_3，全形Hol(D(4))的阶数为24。
