卷积定理是信号处理中的重要定理，它指出时域中的卷积运算对应于频域中的乘积运算，反之亦然。这一定理大大简化了复杂信号系统的分析和计算，广泛应用于滤波、图像处理和通信系统等领域。帕斯瓦尔定理（又称能量守恒定理）表明信号在时域的总能量等于其在频域的总能量。这一定理揭示了信号在时域和频域表示之间的内在联系，为信号能量分析提供了重要依据，在信号处理和通信理论中具有基础性地位。这两个定理都是傅里叶变换理论的核心内容，它们从不同角度揭示了时域与频域之间的深刻联系，为现代信号处理奠定了坚实的数学基础。