交错级数之和的估计公式通常基于莱布尼茨判别法，适用于那些绝对值单调递减且趋于零的交错级数。根据莱布尼茨定理，这样的级数收敛，并且其部分和与级数和之间的误差不超过被截断部分的第一项的绝对值。具体来说，如果一个交错级数可以表示为(S=sum_{n=1}^{infty}(-1)^{n+1}a_n)，其中(a_n)单调递减且(lim_{ntoinfty}a_n=0)，那么级数的和(S)满足(|S-S_n|leqa_{n+1})，其中(S_n)是前(n)项的部分和。这一性质使得交错级数的和可以通过有限项的部分和进行有效估计，且误差范围明确可控。