在数学分析中，极限limx→∞(1＋x)^1／x=e是一个重要的结果，它展示了自然对数底e的另一种定义方式。这个极限不仅与复利计算、连续增长模型等实际问题密切相关，还在微积分和高等数学中有着广泛的应用。本文将介绍如何通过变量替换、对数转换以及利用已知极限性质来严谨地证明这一等式成立。通过理解这个证明过程，读者可以更深入地掌握极限的计算技巧和e的本质特性。