不等式是数学中表示两个量之间大小关系的表达式，常见的不等式包括：1.算术-几何平均不等式（AM-GM不等式）：对于非负实数，算术平均数不小于几何平均数，常用于优化和证明问题。2.柯西-施瓦茨不等式：描述向量内积与模的关系，在分析、概率论和线性代数中有广泛应用。3.三角不等式：表示任意两边之和大于第三边，适用于度量空间和向量运算。4.切比雪夫不等式：在概率论中给出随机变量偏离期望值的概率上界。5.杨氏不等式：涉及凸函数和共轭函数的关系，常用于泛函分析和优化理论。这些不等式在数学各领域具有重要作用，是解决极值、估计和收敛性问题的有力工具。
